عمل خرائط تفاعلية عن طريق البايثون باستخدام المكتبة folium


Folium 


هي احد المكتبات ذات الفعالية العالية والمستخدمة في بيئة البايثون لاظهار البيانات الجغرافية حيث يتم انشاء خرائط لاي مكان بالعالم بمعرفة قيم خطوط الطول والعرض .
والخرائط التي يتم انتاجها عبارة عن خرائط تفاعلية تستطيع التكبير والتصغير عليها والتحكم بالعرض 
يتم استخدام هذه المكتبة بالاضافة الي مكتبات اخرى مثل
Pandas ,numpy 
باجراء تحليلات احصائية ومعالجة جداول البيانات وايظهارها مباشرة علي الخريظة واخراج الخرائط 

تحميل   البيانات

  يتم  تحميل البيانات لمنطقة   برلين من موقع Airbnb  حيث يتم الحصول على طبقة  تحتوي مواقع الشقق المتاحة للإيجار والسعر  والمالك وغيرها من المعلومات ضمن منطقة برلين  وساقوم بعمل عرضين توضح بأي منطقة في برلين  تتركز الشقق المتاحة heatmap و خريطة تظهر عدد الشقق المتاحة ومواقعها MarkerCluster

الشقق المتاحة لمدينة برلين من الرابط التالية

نقوم بتحميل البيانات من الرابط التالي باختيار بيانات مدينة برلين
listings.csv الملف ذو الاسم

التقسيمات الادارة لبرلين


MarkerCluster


من العروض الجميلة للخرائط ويتم برمجته ببساطة عن طريق البايثون باستخدام المكتبة
folium
يستخدم عند عرض البيانات الكبيرة حيث يتم تقسيم البيانات إلى مجموعات حسب الموقع الجغرافي وإظهار عدد تكرار الظاهرة بالموقع الجغرافي وفق لون محدد وعند عمل تقريب علي الموقع الجغرافي يعمل على زيادة دقة التوزيع حسب درجة التقريب 

import  folium 
import geopandas as gpd
import numpy as  np
#from folium.plugins import HeatMap
from folium.plugins import MarkerCluster
#  ايضافة الطبقة 
m= gpd.read_file('C:\\Users\\marte\\Desktop\\bezirksgrenzen.shp\\prise.shp')
#  عمل   خلية تحتوي  الاحداثيات ضمن مصفوفة
m['lat']=m.geometry.x
m['lon']=m.geometry.y
point_array=m[['lon','lat']].values
# انشاء  الخريطة   
map4=folium.Map(location=[52.42,13.4],zoom_start=10,control_scale=True)
#  ايضافة طبقة للتقسمات  الادارية لبرلين 
One = gpd.read_file('C:\\Users\\marte\\Desktop\\bezirksgrenzen.shp')
folium.GeoJson(One).add_to(map4)
# MarkerCluster ايضافة الاحداثيات الي الخريطة   بنمط العرض 
marker_cluster=MarkerCluster().add_to(map4)
for  i  in range(0,len(m)):
    lat=m['lat'][i]
    lon=m['lon'][i]
    folium.RegularPolygonMarker(location=[lon,lat],fill_color='#2b8cb2',number_of_sides=6,radius=8).add_to(marker_cluster)
 # htmlحفظ الخريطة كملف    
map4.save(outfile= "MarkerCluster.html")  


Heatmap

الخرائط   الحرارية تستخدم لتوضيح  تركيز الظاهرة وتواترها في موقع معين     حيث يتم اختيار نصف قطر دائرة وضمن هذه الدائرة  يتم حساب عدد الشقق المتاحة للإيجار ضمن هذه الدائرة

import  folium 
import geopandas as gpd
import numpy as  np
from folium.plugins import HeatMap
# انشاء  الخريطة  
map3=folium.Map(location=[52.5,13.4],zoom_start=10,control_scale=True)
#  ايضافة البيانات   التي سيتم عرضها علي الخريطة
m= gpd.read_file('C:\\Users\\marte\\Desktop\\bezirksgrenzen.shp\\prise.shp'
#عمل خريطة حرارية  لاظهار المناطق  التي  تحتوي عدد  كبير من  الشقق المتاحة للايجار  
HeatMap(point_array,radius=11).add_to(map3)
 # htmlحفظ الخريطة كملف  
map3.save(outfile= "HeatMap.html") 
 

تستطيع تحسين العرض السابق من خلال توسيع الاكواد السابقة

كاتب المقال Martin Elia

نشر البيانات المكانية باستخدام الجيوسيرفير


  المهارات المكتسبة من الدرس

طريقة تنصيب الجيوسيرفير
طريقة نشر البيانات المكانية عن طريق الجيوسيرفير
 اجراء بعض الاستعلامات  علي البيانات  في متصفح الويب باستخدام  الفلتر CQL
 تصدير   البيانات الي نظام المعلومات الجغرافية  ك WFS

قبل البدء بنشر البيانات المكانية عن طريق الجيوسيرفير ساقوم بتوضيح بعض المصطلحات الهامة حول الجيوسيرفير والنشر عبر الويب

WMS

عبارة عن  استجابة لطلب خريطة من  قاعدة بيانات جيومكانية  او اكثر .  والطلب يتضمن  الامتداد الجغرافي   و والطبقات المطلوب  تحميلها  والاستجابة عبارة عن ملف    HTML   يحمل ملف راستر   صورة يتم عرضها بالمتصفح او    اي نظام معلومات جغرافية

WFS  

 وهي    نفس  مبدء الخدمة السابقة ولكن الاستجابة تكون  عبارة عن طبقة شعاعية  يمكن   تعديلها   واجراء التحليلات عليها  من قبل العميل باستخدام نظام العلومات الجغرافية

Geography Markup Language –GML

  لغة     ترميز  لتبادل العناصر الجغرافية و   المكانية  وهي    تعتمد علي  لغة   الترميز    xml حيث يتم      وفقها   نقل  الكائنات ذات السمات  والعلاقات الهندسية و المكانية      ويتم نقل ايضا  البيانات غير التقليدية مثل  البيانات من الحساسات   والمستشعرات  .

OGC

الاتحاد المفتوح للجغرافيا المكانية OGC هو منظمة دولية غير ربحية ملتزمة بجعل معايير الجودة مفتوحة للمجتمع الجغرافي العالمي. تتم هذه المعايير من خلال عملية توافقية ومتاحة بحرية لأي شخص لاستخدامها لتحسين مشاركة بيانات الجغرافيا المكانية في العالم.

تستخدم معايير OGC في مجموعة واسعة من المجالات بما في ذلك: علوم الأرض والبيئة. الدفاع والاستخبارات المدن الذكية ، بما في ذلك شبكات إنترنت الأشياء وأجهزة الاستشعار ، وتقنيات الهواتف المحمولة ، والبيئة وإدارة

الكوارث …..الخ

واصبحت   منذ عام     2007   عضو  في   موسسة Wide Web Consortiums -W3C
رابط الصفحة

  http://www.opengeospatial.org

W3C

هو   عبارة عن مؤسسة  دولية تعمل علي  تطوير الويب    وعمل معايير  موحدة   تأسست في 1 أكتوبر 1994 في مختبر MIT لعلوم الكمبيوتر في كامبريدج ، ماساتشوستس.
رابط     الصفحة
https://www.w3.org/participate/


OpenLayers

هي   عبارة عن مكتبة    تمكن من    وضع    خرائط  ديناميكية  في صفحات الانترنيت  بالاضافة   الى تحميل
  الطبقات    والمتجهات  علي هذه  الخرائط    وهي مفتوحة المصدر  تماما  وتسخدم في لغة البرمجة جافا   سكريبت
رابط الصفحة
https://openlayers.org/

مقالة تعليمية عنها من موقعنا

https://thatgisguy.com/2017/10/07/web-map/


GoServer

 هو خادم برمجيات مفتوح  المصدر   مكتوب بلغة جافا   تتيح للمستخدم  مشاركة  وتحرير  البيانات الجيومكانية ونستطيع   نشر مخطط او خريطة  باستخدام    معايير     وضوابط       OGC

 وباعتباره  مشروع  مفتوح المصدر   تم تطويره   واختباره  ودعمه   من  قبل مجموعة   متنوعة من الافراد   والمؤسسات  في  جميع  انحاء العالم  والبرنامج   هو المرجع   لخدمات   OGCالتي تقوم   بنشر  خدمة WMS   ,WFS عن    طريق برنامج الجيوسيرفير   .

وقد بداء البرنامج في بادئ الامر   في عام  2001     من قبل    مشروع التخطيط المفتوح  TOPP  والبرنامج عبارة عن بعض الادوات  تساعد المواطنين في مشاركة الحكومة  في عملية التخطيط  للمدن وتطوير  المناطق الحضرية  وجعل الحكومات  اكثر  شفافية  في التخطيط  من خلال  الامكانية  علي نشر المخطاطات   واجراء  الاستعلامات عليها

وكانت   هذه الفكرة   هي النواة  لتطوير الجيوسيرفير  وجعله  مشابه  لشبكة الانترنت   في تبادل وتحميل  والبحث عن المعلومات الجغرافية.

  وقد قام المطورون    للجيوسيرفير    بتأسيس مشروع  Geotools    عبارة   عن ادوات جافا GIS-Java

 قدرة الجيوسيفير    على نشر خدمتي  WMS  ,WFS   بالاضافة الي  ربطه ايضا بمشاريع   اخرى   مثل Postgis  ,openlayer   وغيرها عزز من فعالية   الجيوسيرفير  

حيث يمكن    للجيوسيرفير  قراءة  البيانات  من اكثر 12  مصدر  للبيانات  المكانية  ونشرها بصيغ   مختلفة .


تحميل   الجيوسيرفير

 ملاحظة   هامة اثناء  خطوات    التنصيب سيتطلب منك ادخال   اسم المستخدم وكلمة المرور   قم      بحفظ كلاهما بكتابتهما على ورقة خارجية  لانك لن تستطيع  الدخول   الى  الجيوسيرفر   مجددا في حال نسيتهما    

نذهب   الي  الصفحة الرسمية لتحميل الجيوسيرفير

قم بتحميل ملف التنصيب حسب نظام التشغيل الخاص بك

 نقوم  باختيار   اسم المستخدم وكلمة المرور 
ومن ثم ادخال : 8080 

بعد اكتمال تنصيب البرنامج يجب   البدء باقلاع السيرفير حيث  عند تشغيل الجهاز يجب القيام دائما بهذه العملية

بعد  الانتهاء من الاقلاع   نقوم بفتح 
 geoserver web page Admin
حيث  تكون ضمن المتصفح الافتراضي  علي الجهاز خاصتك

   و نقوم بادخال كلمة السر  التي قمنا بانشاءها   خلال تنصيب البرنامج

البداء    بعملية    نشر البيانات  الجفرافية

 ساقوم  بنشر  قسم من بيانات  تم استخدامها  لمشروع   تم تطبيقه  في مدينة فرانكفورت حيث سيتم نشر طبقة للطرقات وطبقة تحتوي المباني الحكومية وطبقة تحتوي المباني  السكنية  وطبقة   تحتوي    المدارس   وسيتم نشر  مخطط  يحتوي   هذه الطبقات معا. ونشر مخطط  لشبكة الطرق حيث يمكن اجراء عملية استعلام على  طبقة الطرق  مباشرة 

يمكنك  تحميل البيانات  من هنا

1-workspace


نقوم بانشاء ورك سبيس  يتم فيه تخزين بيانات المشروع وهو عبارة ع  الحاوية التي تنظم  فيها عناصر المشروع حيث
نقوم بانشائها من خلال الضغط علي ايضافة ورك سبيس جديدة

نقوم بعمل ورك سبيس تحمل الاسم فرانكفورت

نلاحظ   ظهورها في القائمة المنسدلة

 في   حال فتحنا المسار التالي
C:\Program Files (x86)\GeoServer 2.14.1\data_dir\workspaces\FRANKFURT
 نلاحظ تشكل مجلد يحمل اسم الورك سبيس الذي قمنا بانشاءه   كما توضح الصورة التالية حيث تستطيع لاحقا الوصل الى  كل الملفات التي ستضمنها   والتي سنقوم باضافتها بالخطوات  التالية

2-stores

بعدها  نذهب الي القائمة  Store   حيث   سنحدد    نمط البيانات  التي  سنقوم باضافتها    ونشرها  لاحقا . في   مثالنا  فقط shapefil    حيث   سنقوم    بنشر  اربع طبقات
طبقة  تمثل الابنية السكنية  عبارة عن مضلعات
طبقة تمثل    الابنية الحكومية عبارة عن مضلعات
طبقة   تمثل  الشوارع   عبارة  عن نقط
طبقة تمثل الشوارع  عبارة عن خطوط 

 نقوم باختيار اضافة طبقة كما في الصورة ادناه

نقوم   باضافة   الطبقة   من جهاز  الكمبيوتر   الى    الجيوسيرفير  من خلال الضغط على المستعرض وادخال الطبقة

3-layers

نذهب الي التبويب طبقة لاظهار الطبقة التي قمنا بانشائها في الخطوة السابقة

بعد انشاء الطبقة  نقوم بفتح  خصائص الطبقة  لضبط  حدود الطبقة   ونظام الاسقاط  و والعرض  وغيرها من الصفات

نلاحظ  في الصورة ادناه ان نظام الاسقاط المستخدم  يعبر عنه برقم   25832
EPSG :25832
بعدها نقوم بحساب امتداد الطبقة  ويتم حسابها بشكل  اوتوماتيكي  بالضغط  على  الخيار الذي تظهره الصورة التالية

نلاحظ امتلاء الحقول التي تظهر  اصغر  واكبر قيمة  علي المحور الافقي واعلى واصغر  قيمة علي المحور  الشاقولي  حسب نظام الاسقاط  وكذلك الامتداد  الجغرافي    بالدرجات ايضا

بعد    ضبط  الامتداد   الطبقة    تصبح جاهزة للنشر  ولكن بدون  تنسيق   حيث   تظهر بالتنسيق الافتراضي  وسنقوم   بالخطوات اللاحقة للتحكم بالعرض  

4-layer preview

سنقوم بعرض   الطبقة     بالاعداد ت  الافتراضية   من  خلال الذهاب الي التبويب  عرض  الطبقة

ساقوم بعرضها  علي شكل open layer    حيث  تستطيع عرضها باستخدام انماط اخرى kml,GML   و…….غيرها ايضا

نلاحظ  ظهور طبقة   الشوارع   في المتصفح   مباشرة  مع امكانية التكبير والتصغير والتحكم بالعرض   وتطبيق  فلتر لعرض النتائج التي يرغب بها المستخدم   

CQL filter

يستطيع المستخدم اجراء العديد من الاستعلامات من خلال هذا الفلتر حيث يمكن من عرض الطرقات التي طولها اكبر من 400 متر في هذا القسم من فرانكفورت

5-styles

 يمكن  الجيوسيرفير من تصدير لبيانات  بصيغ مختلفة   

 من التبويب  نمط  نستطيع التحكم    بنمط العرض   حيث تظهر القائمة الانماط المتاحة.   وهي الخيارات الافتراضية الموجودة في الجيوسيرفير  وسنقوم   بخطوات لاحقة   بانتاج النمط الخاص بنا

عند اختيار اي نمط  من الانماط السابقة   نلاحظ انه     مكتوب علي شكل  كود xml

سنقوم   بتصدير النمط  الخاص بنا  الي  الجيوسيرفير       حيث  سنقوم   بتصدير   الطبقة  الي قنا بنشرها Qgis   علي   شكل   WFS  ومن  ثم  تصنيف     هذه  الطبقة   فنلاحظ   هنا   فعالية الجيوسيرفير  في
نشر البيانات الجغرافية وامكانية اجراء   التحليلات   علي البيانات   ضمن نظم المعلومات الجغرافية

نقوم بنسخ  الجزء  من  الرابط   الذي تظهره الصورة  ادناه

Add WFS

    نضغط   علي Add WFS layer   من   القائمة    اضافة   طبقة   او من خلال  الرمز الذي يظهر  في القائمة  علي يسار  الشاشة

فتظهر   نافذة     نضغط     اولا  علي الخيار edit  من   ثم    تظهر نافذة جديدة
نقوم بنسخ الرابط الذي قمنا بنسخه    في الحقل URL

نضغط      بعدها    علي     connect    فنلاحظ   يتم تحميل الطبقة  في   النافذة   التي بالاسفل      نقوم   بتاشيرها  ونضغط   على  اضافة

نلاحظ يتم  اضافة طبقة  الشوارع  كخدمة  WFS     التي  تملك  نفس  خصائص shapefile   ونقوم   بالدخول الي خصائص     الطبقة   من   التبويب  Style و نقوم بعمل تصنيف  كما تظهر الصور ادناه مع  الخطوات    ومن

ومن ثم نقوم بتصدير  التنسيق بالصيغة SLD

SLD: هو  كود  XML محدد بواسطة OGC لتحديد مظهر طبقات الخريطة. ،  يمكن وصف مظهر الطبقة بغض  النظر  عن العناصر المرسومة ضمن  الطبقة   ولكن   لنوع محدد  (    نقطي او شعاعي او مضلع ).

نقوم   بحفظ   التنسيق   وفق   الرابط التالي ضمن    ملفات الجيوسيرفير

C:\Program Files (x86)\GeoServer 2.14.1\data_dir\styles

نقوم باضافة التنسيق الجديد الي التنسيقات الافتراضية المخزنة بالجيوسيرفير

نقوم بتحميل التنسيق من جهاز الكمبيوتر ومن ثم الضغط علي تحديث كما تظهر الصورة ادناه

 بعد الضغط  علي تحديث  يتم تحويل النمط SLD  الي كود XML  يظهر في النافذة التي بالاسفل  وبعدها نضغط علي  حفظ فيصبح من الانماط   المعتمدة ضمن الجيوسيرفير  

الان نعيد  نشر الطبقة السابقة  مجددا ولكن   باضافة العرض الي قمنا بانتاجه  في الخطوات السابقة   بالدخول    الي
 layer التبويب

 ندخل علي القائمة نشر كما تظهر الصورة ادناه

نقوم بعرض الطبقة من جديد بعد اضافة التنسيق الجديد لطبقة الشوارع

فنحصل علي هذا العرض الجميل لطبقة الشوارع حيث كل لون يمثل استخدام للشوارع

نعيد الخطوات السابقة للطبقات الثلاث الباقية ونقوم بنشرها

طبقة المباني الحكومية

طبقة الابنية السكنية

طبقة المدارس

5-layers Groups

  في هذه المرحلة نقوم   با ضافة جميع    الطبقات   في طبقة   واحدة  ومن   ثم اعاد    العرض  لهذه المجموعة معا

نذهب     الي التبويب add groups layer      ونقوم باضافة   مجموعة طبقات جديدة

ندخل اسم المجموعة التي سنقوم بانشاءها

ونقوم ايضا باضافة   نظام الاسقاط للمجموعة     من ثم حساب الامتداد 

 

نقوم   باضافة  الطبقات السابقة  الي المجموعة  كما   تظهر الصورة  ادناه

    بعد ان يتم اضافة   كل الطبقات   نقوم  بالتحكم  بترتيب الطبقات  حيث    تكون   الطبقة  في الاعلى    بترتيب القائمة    هي الطبقة الاساس بالعرض   


بعد الانتهاء من ترتيب الطبقات نضغط على حفظ ونقوم بعرض المجموعة معا بالذهاب الي التبويب عرض

في الدرس القادم سنقوم بتوسيع المشروع قليلا باضافة كود برمجي بسيط لعمل بعض الاستعلامات
من خلال المتصفح وكذلك اضافة خريطة في الخلفية

Martin Ealya : كاتب المقال

خمس مكتبات برمجية ومنصات تمكنك من نشر خريطتك على الويب بسهولة

لابد أنك تحب عرضَ خريطتك على أوسع جمهور, وخرائط “الويب” هي أفضل طريقة لفعل ذلك. هذه المقالة توصّف خمس مكتبات شهيرة لتصميم خرائط “الويب”.

متابعة القراءة “خمس مكتبات برمجية ومنصات تمكنك من نشر خريطتك على الويب بسهولة”

كيف تصمم خريطة ويب – الجزء الأول

رسم الخرائط على شبكة الإنترنت

رسم الخرائط على شبكة الإنترنت هو أكثر من عملية اظهارها. هو أيضا الخدمة التي تمكن المستخدم اختيار ما سوف تظهر الخريطة والتفاعل معها. ظهور الخرائط على شبكة الإنترنت اعطى اتجاها جديدا رئيسيا في رسم الخرائط. حتى وقت قريب اقتصر رسم الخرائط على عدد قليل من الشركات والمعاهد ووكالات رسم الخرائط، مما تطلب أجهزة وبرمجيات باهظة التكلفة ومعقدة نسبيا، فضلا عن رسامي خرائط مهرة ومهندسي جيوماتكس. ولكن حاليا أصبح بامكان الجميع تصميم خرائطهم التفاعلية الخاصة كما سنرى في هذا المثال.


في حال كنت قادم من صفحة الفيس بوك لاتنسى الاشتراك بموقع That GIS Guy حتى تصلك المقالات على الايميل


النتيجة النهائية:

الخريطة التفاعلية

يمكنك قراءة المقالة ومتابعة الفديو لتنفيذ الخطوات:

المتطلبات

  • محرر نصوص. يمكنك استخدام Notepad أو أي محرر نصوص اخر. أنا أستخدم Atom
  • متصحف انترنت. يمكنك استخدام أي متصفح انترنت. أنا أستخدم Chrome في هذا المثال.

أولا – انشاء ملف HTML

  • قم بانشاء ملف نصي فارغ وأعطه اللاحقة HTML
  • قم بكتابة الكود التالي:
  • قم باضافة الـ DIV الذي ستنشأ فيه الخريطة. لاحظ أن الـ ID له هي map

code 1

ثانيا -قم باضافة المكتبات الضرورية

هذه الروابط ستقوم بتحميل بعض المكتبات الضرورية لانشاء الخريطة والتحكم بمظهرها على متصفحك. المكتبة المطلوبة هي Openlayers

code 2

ثالثا -قم باضافة الكود البرمجي التالي JavaScript

هذا الكود يستدعي التوابع الضرورية لانشاء الخريطة من مكتبة Openlayers التي تم اضافتها سابقا.

  • انشاء متحول الخريطة
  • تحديد الطبقات التي سيتم عرضها
  • تحديد مصدر البيانات في هذه الحالةOSM – Open street maps
  • تحديد مركز الخريطة ودرجة التقريب

 

 

code 3

أخيرا – التحكم بأبعاد الخريطة على المتصفح

تستطيع التحكم بأبعاد القسم المتحوي للخريطة عبر تغير هذا القسم

code 4

في حال أعجبتك هذه المقالة لاتنسى أن تشاركها.

الكود الكامل:

<!doctype html>
 <html lang="en">
 <head>
 <link rel="stylesheet" href="https://openlayers.org/en/v4.3.4/css/ol.css" type="text/css">
 <style>
 .map {
 height: 400px;
 width: 100%;
 }
 </style>
 https://openlayers.org/en/v4.3.4/build/ol.js
 <title>My first map</title>
 </head>
 <body>
 <h2>That GIS Guy</h2>
 The best map in the world




var map = new ol.Map({
 target: 'map',
 layers: [
 new ol.layer.Tile({
 source: new ol.source.OSM()
 })
 ],
 view: new ol.View({
 center: ol.proj.fromLonLat([37.41, 8.82]),
 zoom: 4
 })
 });

</body>
 </html>

 

بالفيديو: الخرائط التي نراها على الانترنت تعطي تصور خاطىء عن الواقع بسبب الاسقاطات المستخدمة

ماهو الاسقاط؟

إسقاط الخرائط هو أي طريقة تستخدم في علم رسم الخرائط من أجل إظهار السطح المنحني ثنائي البعد للأرض بشكل مستوي.

المشكلة؟

التشوهات التي تحدث بسبب ذلك. أشهر الاسقاطات المستخدمة في الويب هي مركيتور. والذي يسبب تشوهات في عرض المساحات كلما ابتعدنا عن خط الاستواء. شاهد الفديو المرفق

تحقيق المساحة الصحيحة أمر عظيم الأهمية في كثير من الخرائط و بخاصة تلك الخرائط التي ترسم لكي تبين التوزيعات المكانية لظاهرة أو ظاهرات جغرافية مختلفة، كتوزيع السكان أو الأراضي الزراعية

برهن كارل فريدريش غاوس في مبرهنة إغريغوم أنه لا يمكن تمثل الكرة على المستوي بدون تشوه. وبما أن أي طريقة لتمثيل سطح كروي على مستوي هو إسقاط خريطة، عليه يكون أي إسقاط خريطة مشوه. إن كل إسقاط للخرائط يتشوه بشكل مختلف، وتكون دراسة إسقاط الخرائط هي دراسة خصائص التشويه الذي تتعرض له.

اذا لابد لنا للاسف المساومة بين التشوهات في الشكل والمساحة عندما نعرض أي خريطة على سطح مستوي

Mercator_projection_ar.png